O que é um modelo epidemiológico?

Última atualização: 15 dezembro, 2020

Atualmente, os números e as estatísticas dominam a mídia. Falecidos, recuperados, infectados e outros parâmetros informam-nos todos os dias da delicada situação do COVID-19 no país. Um modelo epidemiológico nos ajuda a entender o que o futuro reserva para nós, embora nem sempre esteja correto.

Quando o vírus estava confinado a Wuhan e arredores, as previsões eram muito mais otimistas e ninguém foi capaz de prever o que aconteceria nos meses seguintes.

Temos que ser claros sobre uma questão: não se trata de manipulação da mídia. Cientistas e pesquisadores confiam nos padrões do aqui e agora para prever, mas variáveis mínimas podem derrubar drasticamente os resultados modelados.

A seguir, queremos explicar o que é um modelo epidemiológico e suas variáveis, para entender a margem de erro humano e receber com cautela as previsões discutidas na mídia.

Modelo epidemiológico: modelando uma catástrofe

A modelagem matemática de epidemias consiste no uso da matemática para explicar e prever o comportamento de agentes infecciosos. Estes costumam ser modelos determinísticos, ou seja, que assumem que qualquer pessoa pode contrair a doença aleatoriamente.

Duas hipóteses principais podem ser estabelecidas, e os modelos são construídos sobre elas:

A população de pessoas infectadas é alterada por sua morte ou cura. Alguém que é curado não mantém a doença, portanto não são valores cumulativos, mas variáveis no tempo.
A taxa de indivíduos que passam de ser suscetíveis a contrair a doença ou a estar infectados é proporcional à interação entre o número de indivíduos em ambos os tipos. Ou o que dá no mesmo: quanto mais infectados houver, mais suscetível será a população geral a contrair a doença.

Some figure — A modelagem matemática de epidemias nos permite estimar como será o comportamento de um agente infeccioso. No entanto, não oferece resultados precisos.

Leia também: O que é imunidade de rebanho?

Um jogo de números contra o coronavírus

Um dos modelos mais simples para exemplificar esse tema é o modelo SIR. Trata-se de um dos modelos epidemiológicos mais utilizados devido à sua simplicidade e compartimentalização de dados. Os parâmetros são simples:

População suscetível (S): pessoas sem imunidade ao agente infeccioso que podem adoecer. Infelizmente, novas doenças como o COVID-19 inicialmente possuem 100% da população suscetível. A história é muito diferente, por exemplo, com a gripe, já que a porcentagem de pessoas vacinadas diminui drasticamente esse valor.
População infectada (I): pessoas doentes que podem potencialmente infectar as suscetíveis.
População recuperada (R): pessoas que são imunes à infecção e, consequentemente, não afetam a transmissão quando em contato com outras. O que é irônico é que muitos casos de falecidos são incluídos nesse parâmetro, pois eles não podem propagar a doença.

A população total seria a soma de S, I e R. Se usarmos esses 3 compartimentos, por meio de equações complexas, é possível prever a flutuação das pessoas de um compartimento para outro ao longo do tempo. Parece simples, certo? Então, por que é tão difícil fazer uma estimativa confiável?

Visite também: Resposta imunológica: tudo que você precisa saber

A limitação da ignorância

Apresentamos aqui um estudo de MedrXiv (Yale) realizado por uma equipe de pesquisa em 28 de janeiro sobre a propagação do vírus. Ele mesmo nos alertam sobre as limitações da modelagem matemática:

A transmissibilidade do vírus é variável, dependendo do local e do momento em que for determinada. A taxa reprodutiva básica do vírus (R0) está situada entre 2 e 3, e qualquer variação mínima no parâmetro altera as previsões.
Muitos estudos podem cobrir apenas um meio de transmissão. No caso deste estudo, apenas o transporte de pessoas infectadas por voos é levado em consideração. Mas e o transporte de carro, a pé, de barco ou de trem?
O efeito das medidas tomadas por cada país não pode ser previsto com precisão. Cada nação age de maneira diferente contra o vírus. Não é possível saber quando um país decidirá restringir movimentos, estabelecer quarentenas ou fechar fronteiras. Não se pode estabelecer um modelo levando em consideração essas medidas, se você não souber quando ou como elas serão tomadas.

Além de todas essas complicações, há outra que pode ser adicionada:

A população recuperada (R), assumida no modelo SIR como curada, pode não ser. Casos de reinfecções documentadas e portadores assintomáticos complicaram bastante as previsões. Portanto, a detecção precoce é essencial.

Positividade e precaução ao criar um modelo epidemiológico

Esperamos que a imensa complexidade de criar um modelo epidemiológico eficaz tenha sido demonstrada neste artigo. A mídia e os pesquisadores tentam fornecer as melhores informações possíveis, mas temos que tomar os números futuros que nos fornecem como o que eles realmente são: previsões.

Tanto para o bem quanto para o mal, elas podem estar equivocadas. Mas uma coisa é certa: com as medidas apropriadas e a chegada das vacinas, a propagação do vírus será interrompida mais cedo ou mais tarde.

Atualmente, os números e as estatísticas dominam a mídia. Falecidos, recuperados, infectados e outros parâmetros informam-nos todos os dias da delicada situação do COVID-19 no país. Um modelo epidemiológico nos ajuda a entender o que o futuro reserva para nós, embora nem sempre esteja correto.

Quando o vírus estava confinado a Wuhan e arredores, as previsões eram muito mais otimistas e ninguém foi capaz de prever o que aconteceria nos meses seguintes.

Temos que ser claros sobre uma questão: não se trata de manipulação da mídia. Cientistas e pesquisadores confiam nos padrões do aqui e agora para prever, mas variáveis mínimas podem derrubar drasticamente os resultados modelados.

A seguir, queremos explicar o que é um modelo epidemiológico e suas variáveis, para entender a margem de erro humano e receber com cautela as previsões discutidas na mídia.

Modelo epidemiológico: modelando uma catástrofe

A modelagem matemática de epidemias consiste no uso da matemática para explicar e prever o comportamento de agentes infecciosos. Estes costumam ser modelos determinísticos, ou seja, que assumem que qualquer pessoa pode contrair a doença aleatoriamente.

Duas hipóteses principais podem ser estabelecidas, e os modelos são construídos sobre elas:

A população de pessoas infectadas é alterada por sua morte ou cura. Alguém que é curado não mantém a doença, portanto não são valores cumulativos, mas variáveis no tempo.
A taxa de indivíduos que passam de ser suscetíveis a contrair a doença ou a estar infectados é proporcional à interação entre o número de indivíduos em ambos os tipos. Ou o que dá no mesmo: quanto mais infectados houver, mais suscetível será a população geral a contrair a doença.

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Um jogo de números contra o coronavírus

Um dos modelos mais simples para exemplificar esse tema é o modelo SIR. Trata-se de um dos modelos epidemiológicos mais utilizados devido à sua simplicidade e compartimentalização de dados. Os parâmetros são simples:

População suscetível (S): pessoas sem imunidade ao agente infeccioso que podem adoecer. Infelizmente, novas doenças como o COVID-19 inicialmente possuem 100% da população suscetível. A história é muito diferente, por exemplo, com a gripe, já que a porcentagem de pessoas vacinadas diminui drasticamente esse valor.
População infectada (I): pessoas doentes que podem potencialmente infectar as suscetíveis.
População recuperada (R): pessoas que são imunes à infecção e, consequentemente, não afetam a transmissão quando em contato com outras. O que é irônico é que muitos casos de falecidos são incluídos nesse parâmetro, pois eles não podem propagar a doença.

A população total seria a soma de S, I e R. Se usarmos esses 3 compartimentos, por meio de equações complexas, é possível prever a flutuação das pessoas de um compartimento para outro ao longo do tempo. Parece simples, certo? Então, por que é tão difícil fazer uma estimativa confiável?

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A limitação da ignorância

Apresentamos aqui um estudo de MedrXiv (Yale) realizado por uma equipe de pesquisa em 28 de janeiro sobre a propagação do vírus. Ele mesmo nos alertam sobre as limitações da modelagem matemática:

A transmissibilidade do vírus é variável, dependendo do local e do momento em que for determinada. A taxa reprodutiva básica do vírus (R0) está situada entre 2 e 3, e qualquer variação mínima no parâmetro altera as previsões.
Muitos estudos podem cobrir apenas um meio de transmissão. No caso deste estudo, apenas o transporte de pessoas infectadas por voos é levado em consideração. Mas e o transporte de carro, a pé, de barco ou de trem?
O efeito das medidas tomadas por cada país não pode ser previsto com precisão. Cada nação age de maneira diferente contra o vírus. Não é possível saber quando um país decidirá restringir movimentos, estabelecer quarentenas ou fechar fronteiras. Não se pode estabelecer um modelo levando em consideração essas medidas, se você não souber quando ou como elas serão tomadas.

Além de todas essas complicações, há outra que pode ser adicionada:

A população recuperada (R), assumida no modelo SIR como curada, pode não ser. Casos de reinfecções documentadas e portadores assintomáticos complicaram bastante as previsões. Portanto, a detecção precoce é essencial.

Positividade e precaução ao criar um modelo epidemiológico

Esperamos que a imensa complexidade de criar um modelo epidemiológico eficaz tenha sido demonstrada neste artigo. A mídia e os pesquisadores tentam fornecer as melhores informações possíveis, mas temos que tomar os números futuros que nos fornecem como o que eles realmente são: previsões.

Tanto para o bem quanto para o mal, elas podem estar equivocadas. Mas uma coisa é certa: com as medidas apropriadas e a chegada das vacinas, a propagação do vírus será interrompida mais cedo ou mais tarde.